Pernahkah kamu
mencoba mengerjakan sebuah soal
olimpiade yang mengajakmu menemukan berbagai sudut pandang dari sebuah masalah
?
Oke,... kali ini,
saya akan berbagi sat8u masalah dimana, kita bisa menggukan berbagai sudut
pandang yang unik sehoiingga kita bisa menyelesaikan sebuah masalah dari
berbagai jalan.
Masalah kali ini
sangat sederhana, tapi, dengan sekumpulan teorema dan kaidah-kaidah matematis,
begitu banyak sudut pandang yang bisa kita ambil untuk menyelesaikan masalah
ini.
Masalah ini kami
dapatkan dari BABAK SEMIFINAL LMNAS UGM 2020 (LMNAS KE 31) jenjang SMA.
======================================================================
Pertama, kita
diberikan sebuah persegi ABCD, dengan panjang sisi sembarang. Kemudian ada
titik M di AD, sehingga AM = MD. Misalkan ada sebuah titik lain, yaitu N di CD,
sehingga garis BM membagi sudut ABN menjadi dua sama besar. Dapatkah kita
merumuskan masalah ini ?
======================================================================
SOLUSI :
Kita perhatikan
gambar berikut.
Secara sekilas......
apa yang kamu fikirkan ?
Yaaa..... karena ∠NBM = ∠A’BM,
maka jelas MA’ = MN, BA’ = BN,
maka NA’ ⏊ BM.
Sehingga jelas
segitiga BMN dan BMA sebangun, dengan MN/BM = ½
Jika misalkan AM = a, maka AB = 2a, dan BM = a √5.
Sehingga kita punya solusi
MN = (a √5)/2 dan BN = (a √5)/2 . √5 = 5a/2
Naaah,.. dari
masalah yang sangat simpel ini, kita bisa mainkan berbagai teorema dan
identitas matematik sehingga masalah ini terbukti valid dan berbagai teorema
menyatakan kevalidan dan keterkaitan dengan maslaah ini.
Berikut ini kami berikan berbagai sudut pandang yang
bisa kita gunakan menyelesaikan masalah ini.
Yaitu tentang
bagaimana teorema-teorema matematika bekerja.
Silahkan unduh coretan kami disini....
15 SOLUSI SOAL SEMIFINAL LMNAS UGM SMA 31 SOAL NOMER 8
Jika kamu membutuhkan banyak kisah dan cerita seru dalam Matematika, bisa hubungi kami di :
atau bisa juga hubungi :
Komentar
Posting Komentar