SEGITIGA SAMA KAKI ISTIMEWA SUDUT 30

pada tanggal

Membicarakan Matematika, kita tak akan pernah kehabisan Tema, karena begitu banyak problem yang bisa kita perkirakan sebagai sebuah masalah matematis. Kali ini, kak Arif akan berbagi ide sedikit perihal Geometri terkhusus pada sebuah segitiga. Sebelumnya, kita pernah belajar tentang Segi 10 (Decagon). Kali ini kita akan mengenal masalah matematis seputar Segi12 beraturan. Masalah ini bisa kita lihat dari conmtoh berikut  :

  1.          i.            Terdapat Sebuah trapesiuum ABCD dengan AB // CD dan AB < CD, serta AB = BC = AD = n.    
  2.        ii.            ∠ABC = ∠BAD = 105O  ; ∠BCD = ∠CDA = 75O  ; 
  3.      iii.            Terdapat lingkaran berpusat di A dengan jari-jari AB = AD. sehingga ada  Tembereng (Ta) didalam lingkaran tersebut. Temukan  luas tembereng pada ukuuran n satuuan.  

 









Kira-kira, bagaimana solusi sitem ini ya ? Apakah kamu bisa membantuku menguraikan masalahnya ? Mari kita coba  !!!


TAHAP PERTAMA, Kita Lihat dulu trapesium itu.  


Pada gambar berikut Titik E ada di CD dan titik F adalah potongan AE dan BD. , AE = AC = AB = r.

Maka jelaslah AE // BC. Sehingga ∠AED = ∠ADE = 75. Maka ∠DAE = 30 dan ∠BAE = 75. 




Perhatkan gambar berikut :


Pada gambar berikut, diketahui : CD ⏊ ab, sehingga ∠BCD = 60. Kemudian garis bagi ∠BCD oleh CE sehingga didapatkan ∠BCE = ∠ECD = 30. Kemudian EF tegak lurus BC , sehingga didapatkan  garis CF = FB = CD, dan DE = EF. Sehingga didapatkan BC = 2 x CD, Dengan phytagoras, kta dapatkan BD = CD x √3           

(Disinilah asal segitiga istimewa 30, 60, 90)

Padahal AB = BC = 2 x CD. Maka AD =  CD (2 - √3)

Dengan phytagoras, kita dapatkan AC =  

Sehingga dalam segitiga sama kaki sudut, 30, 75, 75, kita dapatkan perbandingan sisi panjang dan pendeknya adalah


Dengan demikian, didapatkan ukuran pada trapesium di soal, yaitu :


Kemudian kita cari tinggi trapesium.  Dengan Phytagoras, kita punya 













Sehingga kita juga punya [ADE] = ½ x DE x t







TAHAP KEDUA, kita bermain di lingkaran dengan jari-jari = a.

Karena ∠DAE = 30, maka Jelaslah luas juring ADE = 1/12 x π x a2

Didapat Luas tembereng :



Itulah sedikit coretan kami seputar segitiga sama kaki yang di desain sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah bangun yaang cukup pelik untuk kita temuukan silusinya. 

Untuk melihat contoh2 problem yang lain, kamu bisa mengunduh Filenya pada Link beriikut in : 


Kak ARIF, AKU MINTA IZIN UNDUH FILE KAMU YA....!!!!!!


Terima kasih. Semoga bermanfaat.






 






Komentar

Posting Komentar