SOAL
KOMPETISI SAINS NASIONAL SMP
Seleksi Tahap 2 Tahun 2021
Bidang Studi : Matematika
1). Jika a = 15⁶⁴² , b = 5¹⁰⁷⁰ dan c = 3¹⁷¹², maka bilangan yang terbesar adalah ....
2). Jika k adalah bilangan asli sehingga
(3k^2-3k)/(2k^2-10k+8)
Yang menghasilkan bilangan asli juga. Maka jumlah semua k yang mungkin adalah ......
3). Diberikan bilangan real (a,b) dengan ab > 1 sehingga
a/b + b/a = 2021
Nilai terkecil ab sehingga a + b menghasilkan bulat positif adalah p/q dengan fpb(p,q) = 1. Maka p – q = ..........
4). Suatu bilangan akan dibagi oleh 63 secara terus menerus, sehingga ketemu angka yang bukan kelipatan 63. Jika n = (1 x 2 x 3 x 4 x ..... x 2021)²⁰²¹. Maka banyak pembagian oleh 63 adalah sebanyak ........... kali.
5). Banyaknya tripel bilangan bulat a,b,c sehingga memenuhi :
a + b + c = 50
dan ketidaksamaan
a < b + c ; b < a + c ; c < a + b
6). Sebanyak 7 orang akan diundang di accara Talk Show untuk bercerita pengalamannya, ternyata ada Andi dan Budi. Kemudian karena keterbatasan waktu, akan dipilih 5 orang saja yang berbicara. Temukan peluang Andi dan Budi bicara dengan setidaknya diselingi 1 pembicara lainnya.
7). Pada suatu kotak, terdapat bola yang bertuliskan bilangan berbeda, yaitu berisi bilangan faktor prima dari 102021 dan akar dari perssmaan :
x^4 - 31x^3 + 321x^2 - 1241x + 1430 = 0
Diambil 3 bola secara acak. Lalu didapatkan jumlah nomer ketiga bola itu bernomor genap. Temukan peluangnya.
8). Suatu lingkaran berpusat di titik (11,-2) lalu menyinggung parabola y = ax² + 1 di suatu titik yaitu A (p,q) di kuadrat 1. Jika garis y = 3x juga melewati titik A. Maka nilai a adalah .......
9). Perhatikan gambar berikut :
Pada gambar tersebut, ada segitiga sama sisi sehingga a + b = 3. Panjang : Lebar persegi panjang adalah 3 : 2. Maka Luas arsir = .............. satuan. (Gunakan π = 22/7)
10). Seorang anak memiliki 2 bola besar dan 2 bola kecil. Sehingga memenuhi diameter besar = 108 cm dan diameter kecil = 30 cm. Lalu dia memiliki Balok Transparan untuk menyimpan ke 4 bola. Dengan ukuran 216 cm x 108 cm dan 108cm. Sehingga nampak pada gambar :
Semua bola menempel dan bersinggungan, jarak kedua titik pusat bola kecil adalah .......
Itulah naskah soal Seleksi KSNP SMP 2021.
Untuk Pembahasannya, silahkan klik berikut :
Kak Arif, Aku Minta Izin ambil Paket Pembahasannya ya.
Semoga bermanfaat...... :-) :-)
Komentar
Posting Komentar